Εισαγωγή

Μέχρι το τέλος αυτού του κεφαλαίου θα θεωρούμε πειράματα τύχης των οποίων τα στοιχειώδη γεγονότα (τα στοιχεία του δειγματοχώρου $\Omega$) είναι ισοπίθανα. Τότε, αν ο αριθμός των σημείων του $\Omega$ είναι $s$, ένα γεγονός $A$ το οποίο περιλαμβάνει $j$ σημεία έχει πιθανότητα $j/s$ να πραγματοποιηθεί.

Γενικότερα, η πιθανότητα να πραγματοποιηθεί ένα γεγονός $A$ είναι $P(A) = N(A) / s$, όπου $N(A)$ το πλήθος των σημείων του $A$. Το πρόβλημα λοιπόν του υπολογισμού της $P(A)$ ανάγεται σε πολλές περιπτώσεις, σ' αυτό του υπολογισμού του $N(A)$. Όπως είδαμε και στα προηγούμενα, η συνηθισμένη διαδικασία για τον υπολογισμό της $P(A)$ είναι να "μετρήσουμε" το πλήθος των σημείων του $A$, $N(A)$, και να διαιρέσουμε με το $s$. Ωστόσο, ο υπολογισμός του $N(A)$ είναι εύκολος μόνο αν το $A$ έχει λίγα σημεία. Ακόμα και για μέτριο πλήθος σημείων, η μέθοδος της ευθείας απαρίθμησης είναι πρακτικά ανεφάρμοστη. Έτσι, η ανάγκη για απλούς κανόνες απαρίθμησης γίνεται επιτακτική. Θα παρουσιάσουμε παρακάτω τεχνικές απαρίθμησης που είναι στοιχειώδεις, έχουν ευρύ φάσμα εφαρμογών, και είναι πολύ χρήσιμες στη Θεωρία Πιθανοτήτων.